چگونه در متلب انتگرال بگیریم + معرفی روش ها

🟢چگونه در متلب انتگرال بگیریم؟

🟢انتگرال در متلب چیست؟

🟢روش سیمپسون برای حل انتگرال در متلب چگونه است؟

در این مقاله قصد داریم تا به صورت کامل به این سوالات پاسخ دهیم خوشحال میشیم که تا  نتهای این مقاله همراه ما باشید ، همچنین شما عزیزان میتوانید از خدمات انجام پروژه های متلب در رایا پروژه استفاده کنید.

چگونه در متلب انتگرال بگیریم

برای انجام انتگرال در متلب می توانید از تابع داخلی “انتگرال” استفاده کنید. این تابع به ارزیابی عددی انتگرال قطعی یک تابع معین در یک بازه زمانی مشخص کمک می کند. نحو این تابع “انتگرال(fun, a, b)” است، که در آن “fun” نشان دهنده تابعی است که باید ادغام شود و “a” و “b” به ترتیب حد پایین و بالای ادغام هستند.

تابع انتگرال از تکنیک های ربع تطبیقی ​​برای تقریب انتگرال استفاده می کند و از نتایج دقیق برای انواع مختلف توابع اطمینان حاصل می کند. علاوه بر این، شما همچنین می توانید گزینه های اضافی مانند دقت مورد نظر یا روش ادغام را برای سفارشی کردن بیشتر فرآیند تبدیل مشخص کنید. استفاده از تابع انتگرال در متلب محاسبه انتگرال توابع مختلف را به روشی راحت و کارآمد می کند.

محاسبه انتگرال داده‌های عددی در متلب

برای محاسبه انتگرال داده های عددی در متلب، می توانید از تابع داخلی تراپز استفاده کنید. این تابع با استفاده از قانون ذوزنقه ای انتگرال را تقریب می کند.

ابتدا دو بردار که مقادیر x و y داده‌های عددی شما را نشان می‌دهند ایجاد کنید. برای مثال، فرض کنید مقادیر x را در برداری به نام «x» و مقادیر y مربوطه را در برداری به نام «y» دارید.

سپس، می‌توانید از «trapz» به صورت زیر برای محاسبه انتگرال استفاده کنید: «انتگرال = trapz(x، y)». ذوزنقه هایی که با این فواصل تشکیل شده اند.

نتیجه در متغیر «انتگرال» ذخیره می‌شود که مقدار تخمینی انتگرال داده‌ها را نشان می‌دهد.

محاسبه انتگرال عددی در متلب

 محاسبه انتگرال عددی در متلب، می توانید از تابع داخلی به نام “انتگرال” استفاده کنید. این تابع به شما امکان می دهد انتگرال قطعی یک تابع معین را در یک محدوده مشخص محاسبه کنید. برای استفاده از این تابع، باید تابعی را که می خواهید ادغام کنید به عنوان یک تابع ناشناس یا یک دسته تابع تعریف کنید.

سپس، فاصله ادغام را به عنوان آرگومان برای تابع انتگرال ارائه کنید. متلب از روش های عددی مانند قانون سیمپسون تطبیقی یا ربع گاوس-کرونرود برای تقریب مقدار انتگرال استفاده می کند. نتیجه به عنوان خروجی تابع انتگرال نمایش داده می شود. همچنین می‌توانید گزینه‌های اضافی مانند تلورانس و حداکثر تعداد زیر بازه‌ها را برای کنترل دقت و زمان محاسبه ادغام عددی مشخص کنید.

بیشتر یاد بگیرید: تبدیل double به unit8 در متلب

انتگرال دوگانه در متلب چیست؟

در متلب، انتگرال دوگانه به تقریب عددی انتگرال یک تابع بر روی یک ناحیه مستطیلی در دو بعد اشاره دارد. انتگرال مضاعف به صورت مجموع نواحی مستطیلی کوچک در ناحیه بیان می شود، که در آن تابع در یک نقطه خاص در هر مستطیل ارزیابی شده و در مساحت مستطیل ضرب می شود.

متلب چندین توابع را برای محاسبه انتگرال های دوگانه فراهم می کند، مانند تابع “integral2” که به کاربران اجازه می دهد به راحتی انتگرال دوگانه یک تابع را در یک منطقه معین محاسبه کنند. این توابع از روش های عددی مانند قانون سیمپسون یا ربع گاوسی برای تقریب مقدار انتگرال دوگانه استفاده می کنند. ادغام دوگانه در متلب معمولاً در زمینه های مختلفی از جمله مهندسی، ریاضیات و فیزیک برای حل مسائل مربوط به محاسبه مساحت، احتمالات و آمار استفاده می شود.

انتگرال دوگانه تحلیلی

انتگرال دوگانه تحلیلی یک کلمه و مفهوم ریاضی است که برای محاسبه انتگرال یک تابع در یک منطقه دو بعدی استفاده می شود. این شامل ادغام یک تابع از دو متغیر در یک منطقه مشخص است که معمولاً به عنوان یک مستطیل یا شکل پیچیده تر در سیستم مختصات نشان داده می شود.

انتگرال با ادغام تابع داخلی با توجه به یک متغیر و سپس ادغام نتیجه با توجه به متغیر دیگر محاسبه می شود. این نوع انتگرال در شاخه های مختلف ریاضیات مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، فیزیک و مهندسی برای حل مسائلی که مساحت ها، حجم ها، جرم ها و مقادیر دیگر را شامل می شود، استفاده می شود. انتگرال دوگانه تحلیلی ابزار قدرتمندی برای ارزیابی و درک رفتار توابع در دو بعد فراهم می کند.

انتگرال سه گانه عددی

همچنین انتگرال سه گانه عددی یک تکنیک ریاضی است که حجم یک ناحیه سه بعدی در فضا را محاسبه می کند. این شامل ادغام یک تابع در سه بعد منطقه، با استفاده از افزایش های بی نهایت کوچک در هر جهت است. مقدار به دست آمده نشان دهنده اثر انباشته شده تابع در کل حجم است.

این تکنیک معمولاً در فیزیک، مهندسی و سایر زمینه ها برای محاسبه خواصی مانند جرم، بار یا جریان سیال استفاده می شود. انتگرال سه گانه عددی ابزار قدرتمندی برای حل مسائل پیچیده است که شامل محاسبه اثر کلی یک تابع در یک فضای سه بعدی معین است.

بیشتر بخوانید : چگونه فایل اکسل را در متلب باز کنیم

روش سیمپسون برای حل انتگرال در متلب چیست؟

روش سیمپسون یک تکنیک عددی است که در متلب برای تقریب مقدار انتگرال های معین استفاده می شود. این روش بر اساس تقسیم فاصله ادغام به زیر بازه ها و تقریب انتگرال در هر زیر بازه با استفاده از تقریب های درجه دوم است.

در روش سیمپسون، مساحت زیر منحنی در هر زیر بازه با گرفتن میانگین مقادیر در نقاط پایانی و نقطه میانی زیر بازه محاسبه می‌شود و آن را در عرض زیر بازه ضرب می‌کنیم. . سپس این ناحیه برای تمام زیر بازه‌ها جمع می‌شود تا مقدار تقریبی انتگرال به دست آید. دقت روش سیمپسون با افزایش تعداد زیر بازه‌ها بهبود می‌یابد.

با پیاده‌سازی روش سیمپسون در متلب، کاربران می‌توانند به راحتی انتگرال‌های معینی از توابع مختلف را محاسبه کنند. با تنظیم تعداد زیر بازه‌ها، می‌توانند به میزان دقت مورد نظر برای تقریب دست یابند. تابع MATLAB “quad” روش سیمپسون را برای محاسبات انتگرال ترکیب می کند و آن را به ابزاری مناسب برای ادغام عددی در کاربردهای عملی تبدیل می کند.

انتگرال بی نهایت در متلب

انتگرال بی نهایت، که به عنوان انتگرال نامناسب نیز شناخته می شود، به ادغام یک تابع در بازه ای اشاره دارد که در آن یک یا هر دو حد نامحدود هستند. MATLAB، یک زبان برنامه نویسی و نرم افزار پرکاربرد، قابلیت هایی را برای محاسبه انتگرال های بی نهایت با استفاده از تابع داخلی به نام “انتگرال” فراهم می کند.

تابع انتگرال در متلب می تواند انتگرال های معین و نامعین را مدیریت کند، از جمله انتگرال هایی که محدودیت های نامحدود دارند. هنگام محاسبه انتگرال بی نهایت، متلب از روش های عددی مانند مربع تطبیقی ​​برای تقریب مقدار انتگرال استفاده می کند. با تعیین حدود ادغام به صورت “Inf” یا “-Inf”، MATLAB می تواند انتگرال یک تابع معین را در بازه های بی نهایت به دقت ارزیابی کند.

مقالات دیگر : معرفی انواع داده ها در متلب

روش حل انتگرال به روش ذوزنقه در متلب

روش ذوزنقه ای نیز یک تکنیک عددی است که برای حل انتگرال های معین استفاده می شود. مساحت زیر منحنی را با تقسیم آن به ذوزنقه ها و محاسبه مجموع مساحت این ذوزنقه ها تقریب می زند. این روش شامل تقسیم فاصله ادغام به زیر بازه های کوچکتر و تقریب انتگرال در هر زیر بازه با استفاده از فرمول ذوزنقه ای است.

رای حل انتگرال با استفاده از روش ذوزنقه ای در متلب می توان تابعی را که باید یکپارچه شود تعریف کرد و حدود انتگرال را مشخص کرد. سپس با استفاده از تابع linspace، بازه ادغام را می توان به زیر بازه های کوچکتر با فاصله مساوی تقسیم کرد. با استفاده از فرمول ذوزنقه می توان مساحت هر ذوزنقه را محاسبه و جمع کرد تا مقدار تقریبی انتگرال به دست آید. متلب تابع trapz را ارائه می دهد که انتگرال را با استفاده از روش ذوزنقه ای محاسبه می کند و حل عددی انتگرال را برای کاربران راحت می کند.

خدمات مرتبط دیگر :

انجام پروژه های پردازش تصویر با متلب

شبیه سازی با متلب

 انجام پروژه های داده کاوی با متلب

انجام پروژه سیمولینک متلب

انجام پروژه سیمولینک

جمع بندی

در این مقاله که در سایت رایا پروژه منتشر شد ما سعی کردیم تا برای شما عزیزان آموزش اینکه چگونه در متلب انتگرال بگیریم را قرار دهیم امیدوارم این مقاله برای شما مفید بوده باشد ، شما میتوانید تمامی سوالات و مشکلات خود را در بخش نظرات و دیدگاها برایمان ارسال کنید تا در سریعترین زمان به آن پاسخ داده شود.باتشکر